上章讲到汪小雨正想如何快速计算来收伏鸭嘴妖。
这里我们说不得不说下算术了,算术是加法、减法、乘法和除法四种运算的统称。
算术通常是对实数或复数进行的。属于某个数集的两个数,经过算术运算,可以确定出这个数集的第三个数。
算术运算指按照规定的法则和顺序对式题或算式进行运算,并求出结果的过程。
包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算形式。
其中加减为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方为三级运算。
在一道算式中,如果有几级运算存在,则应先进行高级运算,再进行低一级的运算。如:3+22x4=3+4x4=3+16=19;如果只存在同级运算;则按从左至右的顺序进行;如果算式中有括号,则应先算括号里边,再按上述规则进行计算。
加法:把两个数合并成一个数的运算。
减法:在已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
乘法:求两个数乘积的运算。
其中:一个数乘整数,是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘小数,是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少;一个数乘分数,是求这个数的几分之几是多少。
除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
开方:(略)
乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。
减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。
破十法是一种计算方法,当个位不够减时,就用10减去减数,剩下的数和个位上的数相加,即破十法。
减法破十法口诀:减九加一;减八加二;减七加三;减六加四;减五加五;减四加六;减三加七;减二加八。
学习破十法其实只是为了理解算法的原理,真正到后面的计算,特别是以后竖式运算的时候,如果还是用破十法计算的话,就速度太慢了。当熟练破十法之后,就要忘记破十法,而要达到直接看结果的程度。
例如:15-8=7,15-7=8,7+8=15,8+7=15这一组式子,要达到直接报数的程度。
平十法:用来计算20以内退位减法一种方法,就是把需要减去的数分成两个数,被减数减去第一个数后要等于10,然后再用10来减去第二个数得出最终结果。
例如:15-8=7可以把8分成5和3,这样整式就可以分为15-5=1010-3=7。
平十法也是四则运算中加减法一种,加减法运算法则如下:
整数:相同数位对齐、从个位算起、加法中满几十就向高一位进几;减法中不够减时,就从高一位退1当10和本数位相加后再减。
小数:小数点对齐;按整数加、减法的法则进行计算;在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
分数同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减;异分母分数相加、减,先通分,再按同分母分数加、减法的法则进行计算;结果不是最简分数的要约分成最简分数。
平十法也就是用来计算20以内退位减法一种方法,就是把需要减去的数分成两个数,被减数减去第一个数后要等于10,然后再用10来减去第二个数得出最终结果。
例如:18-10,可以把10分成8和2,则有18-8=10;10-2=8。
平十法其实是有诀窍的。
15的5减24的4,结果是1,再用10去减,得到9,就是个位,而十位的2被借去,十位的计算已经变成1-1,这是就是0,结果便是9。如果十位还要继续退位计算,就重复。
“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。在计算9+4时,先把4分成1和3,然后9和1凑成10,10再加上3等于13;这就是“凑十法”。
“凑十法”具有很强的规律性,不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到,在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明:
如在计算14+5时,先把14分成10和4,然后4和5先加等于9,然后再和前边的10相加等于19;
“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。在计算13减4时,先考虑个位3减4,不够减,于是从十位借10来减,10减4得6,再用6与个位数3相加等于9;这就是“借十法”。
“借十法”口诀:十几减9,几加1;十几减8,几加2;十几减7,几加3;十几减6,几加4;十几减5,几加5。
根据口诀掌握“借十法”,十几减4,几加6;十几减3,几加7;十几减2,几加8;十几减1,几加9。
那么汪小雨用那种算术方式算出了鸭嘴妖的速度,成功收伏呢。
欲知后事如何,且看下回分解。