”中央银行可不是一般的银行，它是国家发展的经济引擎。”［31］
中央银行为政府开设税收账户，负责为国债付息并发行作为货币流通的银行券。所以汉密尔顿认为建立一家美国的中央银行也会起到相同的效果，他在1790年12月写给国会的一份报告中这样写道：”这样的银行不仅仅是为了吸收私人存款，更重要的是它将作为一件重要的政治工具为国家服务。”［32］汉密尔顿的中央银行也要负责税收、拨款、发行国债以及作为货币的银行券这样的事情。
中央银行的最后一项职能——发行作为货币的银行券是最重要的，也是最难理解的，因为银行对于美国来说毕竟还是一个新事物。宾夕法尼亚银行直到1780年才成立，在汉密尔顿撰写相关著作的时候，美国也仅仅有三家银行而已。银行对于国民来说是一个神秘的机构，它吸收了金银却只给你一张纸代替而已。事实上，银行资本家们不用像大多数劳动人民那样流血出汗便可以得到很多钱，所以它的这种运作方式让大家很怀疑。因而，要想建立中央银行汉密尔顿首先需要说服那些国会议员，让他们相信”除了为自己赚钱外，银行还是一个利国利民的机构”。
汉密尔顿说干就干，他详细介绍了银行的各种职能，并从最重要也是最难理解的”货币乘数”的职能开始讲起。流通的金银可以充当货币，而它们一旦退出了货币流通便成了”死的货币”，便不能起到媒介交易的作用了；如果将这些金银存入银行，它们便能被其他人利用而成为”活的货币”。汉密尔顿一针见血地指出：”这时它们需要获得重生，或者换一种说法，它们需要活跃起来成为活的货币。”
商人手中的货币一直在等待机会创造价值，如果将它们存入银行或购买银行的股票而不是单纯地储存起来的话，它们就能产生更多利润……一个人将钱存入银行，其他人通过借贷便可以产生更多的钱。
除了中央银行，任何银行都不能很好地完成这个使命。同仅在一个州开展业务的银行相比，中央银行发行的银行券更容易在全国的范围内流通。再加上中央银行负责联邦政府的账户管理，所以它有充足的储备金，所以同其他银行相比中央银行能承受一个更大的银行券发行量。
站在联邦政府的立场上来看，成立一个中央银行可以实现对货币供应量进行宏观调控的目的。但值得一提的是，从一开始汉密尔顿就在反复强调一个观点，即拥有发行纸币权力的政府是很难取得国民的信任的。所以，这时的汉密尔顿要非常小心以免触怒了那些立法委员，他婉转地说了一种极端的情况——追求奢侈消费这种令人讨厌的事情。”印制纸币同征税相比是如此简单，所以当上述事情发生时，一个拥有纸币发行权的政府就很容易滥用这种权力，这样会损害一个政府的良好形象。”在汉密尔顿设计的制度下，银行应该努力将纸币的发行量同流通中需要的金银铸币量保持一致。只有在准备金增加的情况下，银行才可以提高纸币的发行量。宪法允许国会发行许可的货币，但禁止州政府这样做。这种精神美国政府要坚决贯彻。
汉密尔顿意识到银行缺乏国民的信任，他也试图消除国民的这种忧虑。就像人们经常指责的那样，银行会增加高利贷的发放吗？汉密尔顿承认，有时候确实是这样，但那仅仅是由于美国刚刚建立这种制度引起的，随着经验和措施的增加这种问题会得到解决的。
汉密尔顿的方案通过有控制地扩大货币供应量，确实起到了降低利率的作用，借款人不必支付一个通货膨胀率的溢价了。银行会鼓励投机吗？有时会，但平稳的货币供应量会减轻这种后果。银行会导致金银退出货币流通吗？汉密尔顿没有否认这一点，但这是一件好事，至少对于经营良好的银行来说是这样，金银铸币作为银行的准备金为银行发行更多的纸币提供了保障。他还说：”明智的立法者大不必为可能发生的问题感到困惑。如果整天担心好事情做过了头就必须承担责任的话，国家的繁荣就很难实现。”