理论数学的研究领域包括数理逻辑与数学基础，数论，代数学，代数几何学，几何学，拓扑学，数学分析，非标准分析，函数论，常微分方程，偏微分方程，动力系统，积分方程，泛函分析……
而应用数学的研究领域则主要集中在如何用数学更好的辅助物理、化学、计算机等学科的发展方面。
一些偏向应用的人觉得纯数学太虚，而也有搞纯数学的人觉得应用不够纯粹。
但是数学以及其他理论研究的一大特点就是，我们不知道什么时候它会有用。
理论数学研究主要对占总人口极少数的数学工作者以及为数不多的数学爱好者有意义，正如高尔夫球只对打高尔夫球的人有意义一样。
毋须讳言，数学研究就是小圈子活动。
其实不光是数学，很多科学研究也是主要对自己圈内人有意义。
我们长期宣传“科技是第一生产力”，以至于不少人把“科研”和“发展生产力”之间画上了等号，但“遗憾”的是，科研并不必然是为生产服务的，或者更直白一点，科学发展并不必然带来人民生活水平的提高。
理论数学研究的意义更多的是为未来奠定基础，因为，一切自然科学的基础是数学，只有数学(或者说就是理论数学)的进步才能带动其他学科的进步。
举个简单的例子。
你以为你去医院看病，医生给你开了核磁共振坚持，然后查出来你身体那里有疾病，这真的是因为核磁共振有透视能力，可以透过你的皮肤与骨骼，看清楚你身体哪里有疾病吗？
错了。
核磁共振主要是由原子核的自旋运动引起的，不同的原子核，自旋运动的情况不同，它们是可以用核的自旋量子数I来表示的，自旋量子数与原子的质量数和原子序数之间存在一定的关系，它们之间的关系是可以用一定的公式来表示和计算的。
通俗的来讲，是医疗器械内的计算机用物理的方法进行数学计算后将结果转化图像呈现出来的。
更简单的说，你的病是计算出来的。
所以，理论数学就是为了推动其他学科的发展而存在的，这就是它的意义！
当然，叶鄃嵊是绝对不会用这个理由去说服他的老师的，而是坦率的表达了自己的想法，并且表示自己在阿贝尔簇的算术性质与解析性质(BSD猜想)方面已经有了一些较为完善和详细的想法和思路，相信很快就会有一定的成果的。
叶鄃嵊自然知道李院士是为自己好的，毕竟在国内学术界一向是以实用为主的，李院士劝自己改研究方向，也是希望自己能够尽快拿出可堪实用的学术成果，以便于能尽快在国内学术界站稳脚跟。
但是这不代表国内就不重视理论数学的研究，相反，高层和学术界顶尖的那一撮人其实是更加重视理论数学的研究的，国内拿到了数学终身成就奖的，几乎全都是理论数学研究方面的专家。
其实无非就是叶鄃嵊刚回国，年纪轻轻就拿到超过校内85%的教授所能拿到的待遇，涉及到自己最喜爱的小弟子，李院士有些关心则乱而已。
既然叶鄃嵊展现的很有信心，李院士自然也不好强制叶鄃嵊换一个研究方向，只是让他在实验室的申请表上签个字就把他撵出了办公室，临走前还让他赶紧把手头上的资料整理一下，报个课题上来，好在开学之前申请一笔经费。
还有一件更重要的是，就是院里打算让他先带硕士研究生，让他在九月份开学之前把计划交上来。
这是重中之重，毕竟人民教师还是要以教书育人为主的，但是这件事在师徒俩的谈话中却只占据了很少的一部分。
果然，越重要的事情，占据的篇幅就越少。
辞别李院士走到外面的时候，天色已经到中午了，叶鄃嵊突然有些怀念起食堂的饭菜，依稀记得暑假里还坚持开的就只有二号食堂了，于是开始边晃荡边找起二号食堂来了。
然后呢，我们优秀的、帅气的叶大教授再一次发挥起了自己“路痴”特性，在自己工作的学校里迷路了。
正如老套的爱情童话里写的那样，每当王子遇到困难的时候，总会有以为美丽的公主适时的出现，解救王子于困难之中，然后公主和王子幸福的生活在了一起。
嗯……
说了那么多，其实就是叶鄃嵊在迷路的时候再一次遇见了从图书馆出来的诸葛大力。
诸葛大力笑吟吟的看着叶鄃嵊，语气里有一种也不知道是不是嘲讽的莫名的味道：“哟，叶教授，怎么？这是又迷路了？”
叶鄃嵊看着眼前这个让自己心动的女生，不由得一时语塞，转身就想要逃走，奈何这天地之大，此刻居然只有孤零零的一男一女两个人面对面站着，连一条可藏身的地缝都没有。
叶鄃嵊只能装憨了，伸手挠了挠头，傻呵呵的笑了一句：“呵呵，是啊！又迷路了！”
诸葛大力看着眼前这个傻傻憨憨的大帅哥，怎么也没办法把他和号称“交大数院的骄傲”的数学天才教授给联系起来，这反差也太大了！
是的，没错！
自古以来，王子和公主都是互相吸引的，在叶鄃嵊对诸葛大力感到心动的时候，诸葛大力也不可避免的对叶鄃嵊产生了心动的感觉。
不然，一贯自律自爱的诸葛大力也不会主动牵叶鄃嵊的手了。
所以，诸葛大力在回去之后就查了一下叶鄃嵊的资料，结果在校吧里就看到了很多关于叶鄃嵊的帖子，然后顺着这些帖子里的内容，去了普林斯顿的官网，从头到尾看了一边叶鄃嵊的辉煌历史，算是对叶鄃嵊有了一个初步的了解。